Daya Matematika bersama Prof. Dr. Marsigit, M.A.: Pandangan Matematika Plato Vs Aristoteles

                 Pikiran itu konsisten sedangkan realita itu kontradiksi karena terikat ruang dan waktu. Didalam dunia ini tidak ada benda yang sama bahkan benda yang sama saja memiliki benda dan ruang waktu yang berbeda. Contohnya, Prof Marsigit dapat memiliki foto lebih dari 1 milyar padahal objeknya hanya satu hal ini menunjukkan hal yang persis sama pun bisa berbeda.

              Hukum realita itu berbeda, didalam matematika bisa kita tuliskan A tidak sama dengan A. oleh sebab itu relaita terikat ruang dan waktu. Di zaman plato matematika sudah terdapat dua bagian matematika objek dan realita. Untuk anak SD sangat sulit untuk belajar matematika dalam bentuk objek pikir oleh sebab itu sebaiknya dilakanakan dalam realita. Matematika dalam objek berpikir terbebas oleh ruang dan waktu. Objek matematika berpikir atau bersifat abstrak harus memiliki kekonsistenan. Kebenaran yang dilakukan dalam berpikir abstrak dalam matematika murni itu harus bersifat koherensi yang disebut apriori sedangkan kebenaran dalam realita harus bersifat sintetik artinya peristiwa satu harus berhubungan dengan peristiwa lainnya yang disebut dengan apestoriori

              Salah satu matematikawan plato lebih memilih memgembangkan matematika yang bersifat abstrak. Dia berpandangan bahwa matematika sudah diberikan oleh tuhan apa saja yang belum ada itu hanya belum ditemukan saja oleh manusia. Aristoteles sebagai murid Plato mengambil sikap yang bersebarangan dari gurunya. Dia mengambil pandangan bahwa matematika berdasarkan realitas.

              Turunan dari kedau tokoh tersebut yaitu adanya perang pemikiran oleh Descartes dan David hume karena perebedaan rasionalisme dan empiricisme. Selanjutnya, hadirlah Imanuel Kant yang memasukkan kedua unsur rasionalisme dan empiricism. Kant berpandangan dengan hal apestoriori dan sintetik. Dengan mengawinkan rasionalisme dan empiricsme dimana rasionalisme sebagai apriori nya dan empiricsime sebagai sintetiknya maka ilmu menurut Imanuel Kant adalah apriori dan sintetik. Menurut Imanuel Kant matematika adalah bukan ilmu jika tidak dicocokkan dengan kenyatannya. Imanuel Kant merupakan bapak dari Saintifik.

              Mahasiswa yang belajar matematika di perguruan tinggi secara tidak sadar mengikuti paham Hilbert. Apa yang kita pelajari seperti kalkulus geometri, aljabar dan lain-lain merupakan pandangan yang diambil dari Hilbert. Hilbert berusaha membuat matematika yang tunggal tetapi disanggah oleh muridnya sendiri yaitu Godel dengan teori kelengkapan.

              Pahlawan-pahlawan pembangunan berasa dari matematika murni disadarkan dari segala hal pembangunan menggunakan matematika contohnya saja logaritma dalam pemograman computer. Akan tetapi menjadi hal yang berlawanan bahwa anak-anak tidak menyukai matematika jika bersifa absolutism.

              Dunia matematika sampai sekarang terus berhadap hadapan dimana sekarang matematika terbagi menjadi Absolutism Vs Falabilism/Contructivism. Seharusnya para pendidik  di sekolah dasar harus berpandangan Falabilisim. Ketidak pahaman ini mengakibatkan merusak intuisi dari anak-anak didik kita.

              Siswa yang kehilangan intuisi menyebabkan kehilangan empati, kehilangan empati menyebabkan kehilangan kasih sayang, kehilangan kasih sayang menyebabkan tauran. Hal ini menunjukkan bahwa matematika itu tergantung ambisi orang tua, ambisi guru, ambisi sekolah, ambisi perusahan tidak memandang kebutuhan dari siswa itu sendiri. Pembelajaran traditional termasuk pembelajaran berdasarkan ambisi orang tua. Meski banyak menyebut kapitalisme tetap saja pembelajaran nya traditional.

              Berdasarkan penjelasan-penjelasan diatas menunjukkan bahwa mathematical thinking tergantung dari pandangan dan ambisi guru masing-masing. Ambisi itu juga yang mempengaruhi daya matematika nya.

              Dalam pembelajaran Fallibism yang terpenting adalah bagaimana membuat matematika lebih menyenangkan siswa. Membuat matematika sebagai kreativitas dan kegiatan yang membelajarkan matematika dengan menarik.

              Ada dua ranah kuat yang bereda dalam matematika mengakibatkan daya matematika nya pun berdasarkan hal tersebut. Di dalam matetmaika murni dalam membuktikan sebuah matematika didasarkan dari keidentikan teorema, aksioma, dan postulat yang dipakai. Sedangkan, untuk Fallibism dan kawan-kawannya memiliki pengertian daya matematika adalah kecocokan dan kekoherenan dalam kegiatan bermatematika

              Kant’s Theory Math Knowledge merupakan karangan dari Prof Marsigit yang diambil dari buku Kritikan dari Imanuel Kant. Ilmu matematika terjadi dari interaksi antara rasionalism dan fallibism secara herematika. Selanjutnya dalam gambar ini juga terdapat intuisi. Intuisi kasih sayang dan memiliki kasih sayang. Contohnya lagi kesurupuan adalah sebuah intuisi, orang yang kesurupan belum tentu bisa mendefinisikan cinta, orang yang mengerti kesurupan belum tentu bisa kesurupan, oleh sebab itu intuisi tidak dapat didefinisikan.

              Daya matematika merupakan urusannya Pendidikan bukan dari matematika murni. Pembelajaran matematika harus berubah dari pembelajaran traditional ke pembelajaran yang inovativ.

              Matematika sekolah menurut Ebbut dan Straker 1995, matematika adalah kegiatan berkomunikasi, mencari hubungan, aktivitas problem solving, dan matematika adalah investigasi. Matematika jangan memberikan beban kepada siswa hanya diukur dari ujian nasional nya saja.

              Segala sesuatu yang di lihat didengarkan di abstraksi yang mana masuk kedalam yang disebut epoche. Segala sesuatu yang telah kita lihat disimpan didalam sana. Contohnya sja sekarang perkuliahan dengan pak Marsigit sekarang yang terpiloh adalah melihat pak Marsigit dan yang lainnya disimpan di epoche.

              Hermeneutics of the iceberg approach menggabungkan vertical mathematics dengan horizontal mathematics dimana hal ini lah menjadi perantara anatara plato dan Aristoteles. Kemudian, pada Icberg Approach in Realistics Mathematics (Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)